% Ejercicio "Construcción inversa"
\subsection*{\fbox{\theejercicio} - Construcci\'on inversa}

Sean las tablas de  an\'alisis SLR(1):

\smallskip

\begin{minipage}{6.5cm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|ccccc|} \hline
\multicolumn{6}{|c|}{Tabla de transiciones}            \\ \hline
  & {\bf a} & {\bf b} & {\bf \$} & {\em A} & {\em B} \\ \hline
0 & 1       &         &          & 2       &         \\
1 &         & 3       &          &         & 4       \\
2 &         &         &          &         &         \\
3 & 1       &         &          & 5       &         \\
4 &         &         &          &         &         \\
5 &         &         &          &         &         \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{minipage}
\ \
\hfill \begin{minipage}{6.5cm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|ccc|} \hline
\multicolumn{4}{|c|}{Tabla de acciones} \\ \hline
  & {\bf a} & {\bf b} & {\bf \$} \\ \hline
0 & {\em D} &         &          \\
1 &         & {\em D} & $R_2$    \\
2 &         &         & A        \\
3 & {\em D} &         & $R_4$    \\
4 &         &         & $R_1$    \\
5 &         &         & $R_3$    \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{minipage}

\smallskip

Describir brevemente cual es el lenguaje que reconoce esta gram\'atica y hallar la gram\'atica que lo genera.

% Solución del ejercicio
\subsubsection*{SOLUCI\'ON}

El lenguaje reconocido por esta gram\'atica es el siguiente:
$$a(ba)^*b?$$

y las reglas de su gram\'atica son:

\begin{center}
\begin{tabular}{|llcl|} \hline
        &         &               &                \\
{\tt 1} & {\em A} & $\rightarrow$ & {\bf a}{\em B} \\
{\tt 2} & {\em A} & $\rightarrow$ & {\bf a}        \\
{\tt 3} & {\em B} & $\rightarrow$ & {\bf b}{\em A} \\
{\tt 4} & {\em B} & $\rightarrow$ & {\bf b}        \\
        &         &               &                \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}